Content on this page requires a newer version of Adobe Flash Player.

Get Adobe Flash player

 
 

Задаци из програмирања - Линијски алгоритам

1. (2009. година, општинско такмичење, обе категорије, први задатак)

На такмичењу младих извиђача тимови увек решавају неколико различитих задатака. Први задатак је био да направе висећи мост. Мост треба да се састоји од два паралелна канапа која су везана за обале. Трећи канап треба да се чворовима причврсти за ова два канапа у цик-цак тако да формира одређен број троуглова једнаких страница. Написати програм који ће да помогне младим извиђачима да израчунају колико чворова укупно треба направити, ако се зна да треба формирати Т трпуглова.

Општинско 1-2009

Пример:

Улаз: Т=4

Излаз: 6

 


2. (2008. година, општинско такмичење, обе категорије, први задатак)

Вредни Хобит Житко Цвеклић је решио да у својој башти све припреми за садњу црвеног парадајза. Он у својој башти већ има на једној правоуганој парцели плави парадајз, а Хобити верују да црвени и плави парадајз морају да буду одвојени, тј. да не смеју да се саде један поред другог. Да би све припремио, он је решио да ограничи канапом правоугаони део око парцеле са плавим парадајзом, ван кога може да се сади цвени парадајз. Међутим, ту је Житко наишао на проблем и никако не може да израчуна колико му канапа треба да би означио парцелу. Помозите Житку и напишите програм који за унете димензије парцеле са плавим парадајзом D и S у метрима и растојање између парцела са црвеним и плавим парадајзом R, такође у метрима, израчунава колико је метара канапа Житку потребно.

Пример:

Улаз: D = 5 S = 7 R = 2

Излаз: 40

 


3. (2007.

година, општинско такмичење, први задатак)

Да би млади принц Калегорм постао краљ мора да докаже своју зрелост тако што ће донети један од чувених драгуља из изгубљеног града Жушбар. Нашао је стару мапу, узео оружје, опрему и коња и кренуо на пут. Према мапи до изгубљеног града мора да пронађе свој пут кроз Пустињу уздаха, преко Сиве планине и кроз Велику мочвару. Случајно или не, путеви кроз ове три области су били једнаке дужине (S), али се због различитог терена принц Калегорм овим путевима кретао различитим брзинама. Након сваке деонице изнурени принц је правио паузу. Написати програм у који се уносе величина S у километрима, брзине по деоницама V1, V2 и V3 у километрима на час као и времена у сатима које је принц провео у одмарању Т1 и Т2. Програм исписује колико времена је принцу требало да стигне до Жуфбара, колико је времена провео путујући а колико одмарајући се.

Пример:

Улаз: S=15 V1=8 V2=7,5 V3=4 T1=1,25 T2=0,8

Излаз: Принцу је требало 9,68 сати да стигне. Путујући је провео 7,63 сати а одмарајући се 2,05 сати.


4. (2010. година, општинско такмичење, обе категорије, први задатак)

Кнез љубинко је решио да у свом родном месту направи мост преко реке. Сакупио је најбоље мајсторе који су почели изградњу каменог моста. У каменоломима су секли огромне камене плоче једнаких димензија које су постављали на стубове и то им је представљало основу моста. Да се ивице ових плоче не би временом оштетиле, након што поређају плоче у низ они су око ових великих проча постављали мање плоче квадратне основе димензије 1 метар. Написати програм МОСТ у коме се уносе ширина плоче S и дужина плоче D, задате у метрима и број плоча N који је потребан да се направи основа једног моста, а затим се израчунава број мањих квадратних плоча које су потребне да се поставе по ивицама моста. Вредности променљивих S, D и N су позитивни цели бројеви 0 < S, D, N < 100.

Општинско 1 - 2010

Пример:

Улаз: S=5 D=7 N=3

Излаз: 56

 


5. (2011. година, општинско такмичење, обе категорије, први задатак)

1. Ресторан „36“ је због добре хране и одличне забаве увек пун гостију, због чега се запослени у њему труде да направе што више места за седење. Ресторан располаже столовима за шест, четири и две особе, од којих прва врста заузима површину од 7м2, друга 5м2, а најмања 2м2. Поред столова у ресторану се мора наћи место и за бенд који забавља госте и који сваке вечери наступа са различитим бројем извођача, при чему је по извођачу потребно обезбедити 1м2. Обзиром да број извођача варира, столови се сваке вечери изнова распоређују.
Зна се да:
 столова за 4 и 6 особа има толико да се сигурно сви могу увек распоредити и они се први постављају
 простор који бенд заузима никада није већи од простора који остаје слободан након што се поставе столови за 4 и 6 особа
 након распоређивања столова за 4 и 6 особа и бенда, преостали простор се попуњава столовима за две особе.

Написати програм STOLOVI који након уноса површине ресторана, броја столова за 4 и 6 особа и броја извођача у бенду одређује колико столова за две особе може да се постави.
Улазни подаци. Стандардни улаз садржи четири линије од којих свака садржи по једaн позитиван цеп број и то следећим редим: прва линија – R површина ресторана, друга линија – S1 број столова за четири особе, трећа линија – S2 број столова за шест особа, четврта линија – B број извођача у бенду.
Излазни подаци. Једина линија стандардног излаза садржи ненегативан цео број који представља број столова за две особе који се може поставити.

Пример:

Улаз: R=58, S1=2, S2=4, B=5

Излаз: 7

 


6. (2012. година, општинско такмичење, обе категорије, први задатак)

За припрему декора за школску представу, деца су подељена у три групе и свака група је добила задатак да направи по један део декора.

1. Прва група је добила задатак да направи декор који изгледа као замак у даљини. За основу су узели 6 дасака поређаних једну до друге, које ће обојити на одговарајући начин. Прва даска је дужине K, друга за 20 центиметара дужа, трећа за 20 центиметара дужа од друге, четврта исте дужине као трећа, пета исте дужине као друга и шеста исте дужине као прва. Написати програм ZAMAK у коме се за унету дужину прве даске K израчунава укупна дужина дасака.

Улазни подаци. Једина линија стандардног улаза садржи ненегативан цео број K који представља дужину прве даске у центиметрима.
Излазни подаци. Једина линија стандардног излаза садржи ненегативан цео број који представља укупну дужину дасака у центиметрима.

Пример:

Улаз: 50

Излаз: 420

 


7. (2009. година, окружно такмичење, прва категорија, први задатак)

На великом турниру П.О.С.О.Т. у игрању компјутерских игрица, Жарко је одиграо 4 партије. Након завршених партија, закључио је да му је лакше да прати промену резултата између две партије него тачан број бодова. Тако је запамтио да је:
  • У другој партији имао тачно 1042 поена више него у првој
  • У трећој партији имао колико у првој и другој заједно
  • У четвртој партији дупло мање него у тећој.

Након завршетка зано је тачан број поена које је остварио у четвртој партији. Написати програм ЖАРКО којом се за унети број поена С освојених у четвртој партији израчунава колико је жарко освојио поена у првој партији.

Пример: 

Улаз: С = 2845 

Iзлаз: 2324

 


8.

Петар је на дедином тавану пронашао стару кутију са шаховском таблом и фигурама. На жалост у кутији су се налазиле само беле фигуре и то неправилан број истих. Написати програм у коме се уноси број краљева, краљица, ловаца, скакача, топова и пешака наведеним редом. Програм исписује како комплетирати сет фигура, тј. исписује позитиван број ако за одговарајући тип треба додати фигуре а негативан ако треба склонити фигуре.

Пример:

Улаз:   2 1 2 1 2 1

Излаз: -1 0 0 1 0 7

 


9. (2008. година, окружно такмичење, прва категорија, први задатак)

Група патуљака је ангажована да се за утврђење грофа Данила Семјонова направи одбрамбени зид на скверу. Зид су почели да праве од запада ка истоку и до пуне висине зида сваког дана направе исти број метара. Патуљци, иако су јако вредни, одређени број дана раде, а затим се један дан одмарају. Написати програм у коме се уноси колико метара зида Z патуљци направе за један дан, затим колико рана R раде узастопно пре него што направе један дан паузе и колико су укупно дана D провели у изградњи зида. Програм треба да израчуна колико метара зида су патуљци направили.

Пример:

Улаз:   Z=3 R=5 D=8

Излаз: 48

 


10. (2010. година, окружно такмичење, прва категорија, први задатак)

Породица Петровић је за уређење свог стана ангажовала фирму у којој све послове изводе роботи. Робот P3R4 je задужен за постављање плочица у купатилу. У купатило по ширини стаје N плочица, а по дужини три пута више. Плочице се постављају у две боје (беле и тегет) по одређеној схеми. Гледано по ширини купатила:

  • У првом реду плочице се слажу наизменично једна тегет, па једна бела, па опет једна тегет и тако даље. Ред се започиње тегет плочицом.
  • Други ред се слаже тако да се измећу две тегет плочице постављају две беле. Ред се започиње са две беле плочице, затим једна тегет, па две беле, па једна тегет, па опет две беле и тако до краја реда
  • Трећи ред се слаже тако да се измећу две тегет попчице постављају три беле. Ред се започиње са једном белом попчицом, затим једна тегет, па три беле, па опет једна тегет, па опет три беле и тако до краја реда.

Ова три реда се затим понављају до краја купатила. Написати програм KUPATILO у коме се за унети број N, који представља број плочица кое стају по ширини, израчунава колико тегет плочица робот P3R4 треба да донесе да би се купатило покрило по описаној схеми.

Улазни подаци. Једина линија стандардног улаза садржи позитиван цео број N (0 < N ≤ 150) који представља број плочица које стају по ширини.
Излазни подаци. Једина линија стандардног излаза садржи позитиван цео број који представља број тегет плочица потребних да би се купатило покрило по описаној схеми

Пример:

Улаз: 7

Излаз: 56